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如圖，△ABC與△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，求AD的長．
分析：由△ABC與△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，易證得△ABC∽△ADB，又由AC=5cm，AB=4cm，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得AD的長．
解答：解：∵△ABC與△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，
∴△ABC∽△ADB，
∴
AB
AD
=
AC
AB
，
∵AC=5cm，AB=4cm，
∴AD=
AB2
AC
=
42
5
=
16
5
（cm）．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC與△ADC關于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　�。�
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設為α，猜想∠BOB″與α之間的數量關系，并說明理由．

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同步練習冊答案
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