【題目】如圖，在
中，點
、
分別是邊
、
的中點，
過
的中點
并與
的延長線交于點
，
與交于點
．若
的面積為
，則四邊形
的面積＝______．
【答案】
【解析】
由點D、E分別是邊AB、AC的中點，可得DE∥BC，DE=
BC，即可得△ADE∽△ABC與△ODE∽△OFB，又由EC的中點是G，則可得△DEG≌△FCG，然后由相似三角形的面積比等于相似比的平方與等高三角形的面積比等于對應底的比即可求得答案．
解：∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，
∵△ADE的面積為S，
∴S△ABC=4S，
∵DE∥BC，
∴△ODE∽△OFB，∠EDG=∠F，∠DEG=∠GCF，
又EG=CG，
∴△DEG≌△FCG（AAS），
∴DE=CF，
∴BF=3DE，
∵DE∥BC，
∴△ODE∽△OFB
∵AD=BD，
∴S△BDE=S△ADE=S，
∵AE=CE=2EG，
∵S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=3S，
∴S四邊形OBCG=S四邊形DBCE-S△BDE-S△OEG=3S-S-
故答案為：
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【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個數據
，3，
，2，
中可以作為線段AQ長的有_____個．
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【題目】為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
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【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系式．當銷售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．
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【題目】定義[a，b，c]為函數y=ax2+bx+c的特征數，下面給出特征數為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數的一些結論，其中不正確的是（ ）
A. 當m=﹣3時，函數圖象的頂點坐標是（
，
）
B. 當m＞0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于
C. 當m≠0時，函數圖象經過同一個點
D. 當m＜0時，函數在x>
時，y隨x的增大而減小
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O為△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F，若AD＝10，BC＝5，則OB的長為（ ）
A.4B.
C.
D.
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【題目】關于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有兩個不等的實數根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范圍是（ ）
A.﹣
＜a＜
B.a＞C.a＜﹣D.﹣
＜a＜0
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB=16，AC=20,點D與點A關于y軸對稱，點E、F分別是線段AD、AC上的動點（點E不與點A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）直接寫出BC的長是 ，點D的坐標是 ；
（2）證明：△AEF與△DCE相似；
（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．
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