Question

已知關于x的方程2x²-（4k+1）x+2k²-1=0，當k為何值時，方程有兩個相等的實數根？

Answer 1

分析：一元二次方程根的判別式：△=[-（4k+1）]²-4×2×（2k²-1）=8k+9，由于方程有兩個相等的實數根則△=0，然后計算出k的值即可．

解答：解：△=[-（4k+1）]²-4×2×（2k²-1）=8k+9，
當△=8k+9=0，
即k=-

9

8

時，方程有兩個相等的實數根．

點評：此題主要考查了一元二次方程跟的判別式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根