Question

在直角坐標系中，點P在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：|OP|的最小值為點O到直線的距離．即當OP與直線垂直時長度最小．
解答：解：如圖所示．
令x=0，則y=4；
令y=0，則x=4．
∴A（0，4），B（4，0）．
∴OA=4，OB=4．AB=4．
當OP⊥AB時，OP最小．
OP=AB=2．
故答案為 2．
點評：此題考查線路最短問題，綜合運用了一次函數和直角三角形的性質，難度不大．