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已知a、b實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足(a2+b22-(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為   
【答案】分析:設(shè)a2+b2=x,則原式左邊變?yōu)閤2-x-6=0,用因式分解法可得x的值,然后根據(jù)平方的非負(fù)性即可確定.
解答:解:設(shè)a2+b2=x,
則原式左邊變?yōu)閤2-x-6,
∴x2-x-6=0.
解得:x=3或-2.
∵a2+b2≥0,
∴a2+b2=3.
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是把a(bǔ)2+b2看成一個(gè)整體來(lái)計(jì)算,即換元法思想.
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