【題目】若多項式x2+px+8與x2-3x+q的積中不含x2項,也不含x3項,求p和q的值.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】現有五種說法:①﹣a表示負數;②絕對值最小的有理數是0;③3×102x2y是5次單項式;④ 是多項式.其中正確的是( )
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料并解決有關問題:
我們知道:|x|= .現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式,如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時,可令x+1=0和x﹣2=0,分別求得x=﹣1,x=2(稱﹣1,2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值).在實數范圍內,零點值x=﹣1和,x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況:
①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.
從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況:
①當x<﹣1時,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
②當﹣1≤x<2時,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
③當x≥2時,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.綜上討論,原式= .
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)化簡代數式|x+2|+|x﹣4|.
(2)求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解答
(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D,E.
證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展與應用:如圖(3),D,E是D,A,E三點所在直線m上的兩動點(D,A, E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD,CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市為響應國家“退耕還林”的號召,改變水土流失嚴重現狀,2016年某地區退耕還林1200畝,計劃2018年退耕還林1728畝.求這兩年平均每年退耕還林的增長率.
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