Question

如圖，一小型水庫堤壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高14m，斜坡AB的坡角為45°，斜坡CD的坡度i=1：2，則壩底AD的長為

1. A.
   42m
2. B.
   45m
3. C.
   48m
4. D.
   60m

Answer 1

C
分析：過B作BE⊥AD于E點，過C作CF⊥AD于F點，根據直角三角形的性質分別求出AE和FD的長，便可求出么壩底寬AD的長度．
解答：過B作BE⊥AD于E點，過C作CF⊥AD于F點，斜坡AB的坡角為45°
AE=BE=14m，斜坡CD的坡度i=1：2，
在直角三角形CDF中，DF=CF×2=14×2=28，
EF=BC=6，
壩底寬AD=AE+EF+FD=14+6+28=48．
故選C．
點評：本題是解直角三角形的實際應用，是各地中考的熱點，解題時注意數形結合數學思想的運用，同學們要加強訓練，屬于中檔題．