如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．按下列要求作圖（不寫畫法）
（1）將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，
（2）把△A′B′C′把繞C′點順時針旋轉90°，得到△A″B″C″．

解：△A′B′C′和△A″B″C′如下圖所示；

分析：平移作圖時，可先將A、B、C三點分別向下平移4個單位，得到點A′、B′、C′，再順次連接這三點可得△A′B′C′；
旋轉作圖時，首先確定旋轉中心：點C′，旋轉方向：順時針方向，旋轉角度：90°，然后按要求作圖即可．
點評：本題主要考查的是平移變換和旋轉變換的作圖方法，在旋轉作圖時，一定要明確三個要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

運動探究
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，頂點C從O點出發沿x軸正方向移動，頂點A隨之從y軸正半軸上一點移動到點O為止．
（1）若點P的坐標為（m，n），求證：m=n；
（2）若OC=6，求點P的坐標；
（3）填空：在點C移動的過程中，點P也隨之移動，則點P運動的總路徑長為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的圖形A₂B₂C₂D₂．

（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個抽獎活動．活動規則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數字中任選一個數字，選中后可以得到該數字后面的獎品，第一人選中的數字，第二人就不能再選擇該數字．
①求第一位抽獎的同學抽中文具與計算器的概率分別是多少？
②有同學認為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：

1	2
3	4

翻獎牌背面：

文具	計算器
計算器	海寶

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）如圖，在航線l的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2海里，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距l0海里處．現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，10分鐘后該輪船行至點A的正北方向的D處．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1海里/時）．
（參考數據：

≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•龍巖質檢）如圖，在x軸正半軸上擺放著若干個正方形，它們的邊長依次為連續整數，第n個正方形的邊長a_n=n，在第一象限的頂點記為C_n：C₁（1，1），C₂（2，2），
C₃（4，3），C₄（7，4）…，則第10個正方形在第一象限的頂點C₁₀的坐標為

（46，10）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）作圖題：（不要求寫作法）
如圖，在10×10的方格紙中，有一個格點四邊形ABCD（即四邊形的頂點都在格點上）．
①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A₁B₁C₁D₁；
②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關于直線l對稱的圖形A₂B₂C₂D₂．

（2）某班舉行演講革命故事的比賽中有一個抽獎活動．活動規則是：進入最后決賽的甲、乙兩位同學，每人只有一次抽獎機會，在如圖所示的翻獎牌正面的4個數字中任選一個數字，選中后可以得到該數字后面的獎品，第一人選中的數字，第二人就不能再選擇該數字．
①求第一位抽獎的同學抽中文具與計算器的概率分別是多少？
②有同學認為，如果甲先抽，那么他抽到海寶的概率會大些，你同意這種說法嗎？說明理由．
翻獎牌正面：
1 2
3 4
翻獎牌背面：
文具計算器
計算器海寶

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練習冊

高中

初中

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如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．按下列要求作圖（不寫畫法）（1）將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，（2）把△A′B′C′把繞C′點順時針旋轉90°，得到△A″B″C″．

如圖，在10×10正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．按下列要求作圖（不寫畫法）
（1）將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，
（2）把△A′B′C′把繞C′點順時針旋轉90°，得到△A″B″C″．