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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū) 八年級(jí)數(shù)學(xué) 下 （江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版 題型：013
反比例函數(shù)y＝
(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過(guò)M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝
，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．
這就是說(shuō)，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)方便．現(xiàn)舉例如下：
例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝
(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．
解答：
＝|k|
＝|k|
故＝
例2：如圖(3)，在y＝
(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有( )
A．S1＝S2＝S3
B．S1＜S2＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＞S2＞S3
解答：∵
＝
|k|＝，
＝|k|＝
＝|k|＝
S1＝S2＝S3，故選A．
例3：一個(gè)反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點(diǎn)，如果△AOM的面積是3，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是________．
解答：∵S△AOM＝
|k|
又S△AOM＝3，
∴|k|＝3，|k|＝6
∴k＝±6
又∵曲線在第三象限
∴k＞0∴k＝6
∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝
．
根據(jù)是述意義，請(qǐng)你解答下題：
如圖(5)，過(guò)反比例函數(shù)y＝
(x＞0)的圖像上任意兩點(diǎn)A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得
A．S1＞S2
B．S1＝S2
C．S1＜S2
D．大小關(guān)系不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013
A．過(guò)點(diǎn)(3，0) B．頂點(diǎn)是(2，-2)
C．在x軸上截得的線段長(zhǎng)是2 D．與y軸的交點(diǎn)是(0，3)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013
A．過(guò)點(diǎn)(3，0) B．頂點(diǎn)是(2，-2)
C．在x軸上截得的線段長(zhǎng)是2 D．與x軸的交點(diǎn)是(0，3)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
⑴ 在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A（2，3），再畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)
，則點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
⑵ 在圖1中畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線
，則直線的函數(shù)關(guān)系式為
；再畫(huà)出直線關(guān)于y軸對(duì)稱的直線
，則直線的函數(shù)關(guān)系式為
；
⑶ 在圖2中畫(huà)出直線
（即直線m），再畫(huà)出直線m關(guān)于y軸對(duì)稱的直線
，則直線的函數(shù)關(guān)系式為 ；
⑷ 請(qǐng)你根據(jù)自己在解決以上問(wèn)題的過(guò)程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)回答：直線
（k、b為常數(shù)，
）關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的函數(shù)關(guān)系式為
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形
為矩形，點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
，動(dòng)點(diǎn)
分別從點(diǎn)
同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)
沿
向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)
沿
向終點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)
作
，交
于點(diǎn)
，連結(jié)
，當(dāng)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了
秒時(shí)．
(1
）
點(diǎn)的坐標(biāo)為（
， ）（用含
的代數(shù)式表示）．
(2
）記
的面積為
，求
與
的函數(shù)關(guān)系式
．
(3
）當(dāng)
秒時(shí)，
有最大值，最大值
．
(4
）若點(diǎn)
在
軸上，當(dāng)
有最大值且
為等腰三角形時(shí)，求直線
的解析式．
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過(guò)點(diǎn)
