Question

（2009•寧夏）二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結論錯誤的是（ ）

A．c＞0
B．2a+b=0
C．b²-4ac＞0
D．a-b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數圖象的相關知識與函數系數的聯系．需要根據圖形，逐一判斷．
解答：解：A、因為二次函數的圖象與y軸的交點在y軸的上方，所以c＞0，正確；
B、由已知拋物線對稱軸是直線x=1=-，得2a+b=0，正確；
C、由圖知二次函數圖象與x軸有兩個交點，故有b²-4ac＞0，正確；
D、直線x=-1與拋物線交于x軸的下方，即當x=-1時，y＜0，即y=ax²+bx+c=a-b+c＜0，錯誤．
故選D．
點評：在解題時要注意二次函數的系數與其圖象的形狀，對稱軸，特殊點的關系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程ax²+bx+c=0的解的方法．同時注意特殊點的運用．