Question

巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

Answer 1

證明：∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=CE．
分析：因為是等腰梯形，所以上下兩組底角相等，兩腰相等，又在題中EB=EC又可得出等邊對等角，利用角邊角關(guān)系進行解答．
點評：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．等腰梯形同一底邊上的兩個角相等．