Question

8、如圖，直線l是矩形ABCD的一條對稱軸，點P是直線l上一點，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點P共有

5

個．

Answer 1

分析：根據題意，結合圖形，由矩形的對角線相等且平分得到第一個交點，再以相鄰兩點為圓心畫弧找他們的交點即可得出結果．

解答：解：第一個是ABCD對稱線的交點；
其他4個是以相鄰兩點A、B、C、D為圓心畫弧找他們的4個交點．
∴滿足條件的點P共有5個．
故答案為，5

點評：此題把等腰三角形的判定與矩形的性質結合求解．利用等腰三角形的判定來解決實際問題，其關鍵是要充分利用條件，結合圖形選擇適當的方法證明是等腰三角形．