Question

一個圓柱形容器的底面直徑為2dm，要把一塊圓心角為240°的扇形鐵板做一個圓錐形的蓋子，做成的蓋子要能蓋住圓柱形容器頂部，這個圓錐底面半徑至少要有

 

dm．

Answer 1

分析：本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．

解答：解：當以圓上的一點為圓心，以240度為圓心角，
即圓O的直徑為所對的弦，則半徑是 2．
設此圓錐的底面半徑為r．根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，
2πr=

240

180

π×2，
r=

4

3

dm．
故答案為：

4

3

．

點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．注意如何確定最大的扇形是解決本題的關鍵．