Question

已知:如圖，在四邊形ABFC中，=90°,的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.

（1）求證：四邊形BECF是菱形；

（2）當的大小為多少度時,四邊形BECF是正方形？

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：⑴∵ EF垂直平分BC,

∴CF=BF,BE=CE ，∠BDE=90° …………………………1’

又∵ ∠ACB=90°

∴EF∥AC

∴E為AB中點，   即BE=AE………………………………2’

∵CF=AE          ∴CF=BE

∴CF=FB=BE=CE  …………………………………………3’ 

∴四邊形是BECF菱形.  …………………………………4’

⑵當∠A= 45°時，四邊形是BECF是正方形. …………5’

【解析】略