Question

如圖，A、B是反比例函數y=上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，S四邊形ABDC=14，則k= .

Answer 1

16．

【解析】

試題分析：利用已知條件判斷點A與點B的縱橫坐標正好相反，從而設出點A的坐標，進而求得點B的坐標，利用SACDB=S△CED-S△AEB，求得點A的坐標后，用待定系數法確定出k的值．

試題解析：如圖，分別延長CA，DB交于點E，根據AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC=BD=OC，

知△CED為直角三角形，且點A與點B的縱橫坐標正好相反，

設點A的坐標為（xA，yA），則點B的坐標為（yA，xA），點E的坐標為（yA，yA），

四邊形ACDB的面積為△CED的面積減去△AEB的面積．

CE=ED=yA，AE=BE=y-yA，

∴SACDB=S△CED-S△AEB=[yA•yA-（yA-yA）（yA-yA）]=yA2=14，

∵yA＞0，∴yA=8，

點A的坐標為（2，8），

∴k=2×8=16．

考點：反比例函數系數k的幾何意義．