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如圖，等邊△ABC的邊長為2，則其高AD為

A.
1
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

D
分析：運用等腰三角形的三線合一得出BD=CD=1，再利用勾股定理求出即可．
解答：∵△ABC是等邊三角形，
∴BD=CD=1，
在直角三角形ABD中，根據勾股定理，得：
AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質和勾股定理等知識，運用等腰三角形的三線合一得出是解題關鍵．

練習冊系列答案

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如圖，等邊△ABC的邊長為l，取邊AC的中點D，在外部畫出一個新的等邊三角形△CDE，如此繞點C順時針繼續下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的邊長為

．

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10、如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點E，那么這個圖形中的等腰三角形共有（　　）

A、5個

B、6個

C、7個

D、8個

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已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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