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精英家教網如圖，正方形ABCD的面積為18，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一動點P，則PD+PE的最小值為
 
．
分析：先根據正方形的面積求出其邊長，由于△ABE是等邊三角形，所以BE=AB，由正方形的性質可知點B即為點D關于AC的對稱點，故BE即為PD+PE的最小值，由△ABE的周長即可得出結論．
解答：解：∵正方形ABCD的面積為18，
∴AB=
18
=3
2
，
∵△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=3
2
，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴點B即為點D關于AC的對稱點，
∴BE即為PD+PE的最小值，
∴PD+PE的最小值為：3
2
．
點評：本題考查的是軸對稱-最短路線問題及正方形的性質，由正方形的性質得出點B即為點D關于AC的對稱點是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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