Question

【題目】學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個型號）

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有　　名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為　　；

（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為　　　，中位數(shù)為　　；

（4）如果該校預(yù)計招收新生600名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名？

Answer 1

【答案】（1）50；（2）14.4°；（3）眾數(shù)為165和170，中位數(shù)為170；（4）估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有180名．

【解析】分析：（1）用165型的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到對稱的總?cè)藬?shù)；

（2）先計算出175型的人數(shù)，再計算185型的人數(shù)，然后用360°乘以185型人數(shù)所占的百分比即可得到185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；

（4）利用樣本估計總體，用600乘以樣本中170型人數(shù)所占的百分比可估計出新生穿170型校服的學(xué)生人數(shù)．

詳解：（1）該班共有的學(xué)生數(shù)=15÷30%=50（人）；

（2）175型的人數(shù)=50×20%=10（人），則185型的人數(shù)=50﹣3﹣15﹣10﹣5﹣5=12，所以在扇形統(tǒng)計圖中，185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角=360°×=14.4°；

（3）該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為165和170，中位數(shù)為170；

故答案為：50，14.4°，165和170，170；

（4）600×=180（人），所以估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有180名．