Question

（2009•蘇州模擬）如圖，已知矩形OABC的面積為18，它的對角線OB與雙曲線相交于點D，且OD：DB=2：1，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用OD：DB=2：1，即OD：OB=2：3，得點B的縱橫坐標為點D的倍；然后利用矩形OABC的面積=|x_D×y_D|=8，從而確定出k的值，
解答：解：由題意，設點D的坐標為（x_D，y_D），則點B的坐標為（x_D，y_D）．
∴矩形OABC的面積=|x_D×y_D|=18，
∵圖象有第一象限，
∴k=x_D•y_D=8．
故答案為：8．
點評：此題考查了反比例函數系數k的幾何意義，關鍵是能夠熟練根據矩形的面積公式，求得點D的橫、縱坐標的乘積，從而求得k值．