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下列圖形都是由同樣大小的正方形和正三角形按一定的規律組成,其中,第①個圖形中一共有5個正多邊形,第②個圖形中一共有13個正多邊形,第③個圖形中一共有26個正多邊形,……,則第⑥個圖形中正多邊形的個數為(    )
A.90B.91C.115D.116
C

試題分析:解:觀察圖形知:
第一個圖形有5=12+4×1個正多邊形,
第二個有13=12+22+4×2個,
第三個圖形有26=12+22+32+4×3個,

故第⑥個圖形有12+22+32+42+52+62+4×6=115個,
故選C.
點評本題難度較大,主要考查了圖形的變化規律,是根據圖形進行數字猜想的問題,關鍵是通過歸納與總結,得到其中的規律,然后利用規律解決一般問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中有三點A(-3,3),B(-6,2),C(-2,0),P(a,b)是△ABC內一點,△ABC經平移后得到△A1B1C1,點P的對應點P1(a+6,b+2).

(1)畫出平移后的A1B1C1;
(2)寫出點A1,B1,C1的坐標;
(3)求△ABC的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,網格中每個小正方形的邊長為1,請你認真觀察圖(1)中的三個網格中陰影部分構成的圖案,解答下列問題:

圖(1)                              圖(2)
(1)(3分)這三個圖案都具有以下共同特征:都是     對稱圖形。
(2)(5分)請在圖(2)中設計出一個面積為4,且具備上述特征的圖案,要求所畫圖案不能與圖(1)中所給出的圖案相同。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下列生活現象中,不是平移現象的是(    )
A.站在運行的電梯上的人B.左右推動的推拉窗簾
C.小亮蕩秋千的運動D.坐在直線行駛的列車上的乘客

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列圖案中是軸對稱圖形的是(  )

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,將邊AB繞著點A旋轉至位置,且與AC邊之間的夾角為30°,那么線段的長等于_______。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分6分)
在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示,請解答下列問題:

(1)將△ABC向下平移3個單位長度,得到△ABC,畫出平移后的△ABC;(2)將△ABC繞點O旋轉180°,得到△ABC,畫出旋轉后的△ABC;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,△AOB的頂點都在格點上,點A、B的坐標分別為(-4,4)、(-6,2).請按要求完成下列各題:

⑴ 把△AOB向上平移4個單位后得到對應的△A1OB1,則點A1、B1的坐標分別是             
⑵ 將△AOB繞點O順時針旋轉90°,畫出旋轉后的△A2OB2,在旋轉過程中線段AO所掃過的面積為              
⑶ 點P1,P2,P3,P4,P5是△AOB邊上的5個格點,畫一個三角形,使它的三個頂點為P1,P2,P3,P4,P5中的3個格點并且與△AOB相似.(要求:在圖中聯結相應線段,不用說明理由)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

△ABC為等邊三角形,點D是邊AB的延長線上一點(如圖1),以點D為中心,將△ABC按順時針方向旋轉一定角度得到△ABC.

(1)若旋轉后的圖形如圖2所示,請將△ABC以點O為中心,按順時針方向再次旋轉同樣的角度得到△ABC,在圖2中用尺規作出△ABC,請保留作圖痕跡,不要求寫作法:
(2)若將△ABC按順時針方向旋轉到△ABC的旋轉角度為(0°<<360°).且AC∥BC,直接寫出旋轉角度的值為________________

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