Question

某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．
方案一：沒有底薪，只拿銷售提成； 方案二：底薪加銷售提成．
已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元．設(shè)銷售人員月銷售x（件）商品時(shí)的月工資為y（元）．如圖，l₁表示方案一中y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，l₂表示方案二中y與x函數(shù)關(guān)系的圖象．解答如下問題：
（1）求l₁所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元；
（3）當(dāng)銷售數(shù)量為多少時(shí)，兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等；
（4）你能說出銷售人員選擇哪種方案好嗎？

Answer 1

解：（1）設(shè)l₁所表示的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x，由圖象，得
420=30k₁，
解得：k₁=14，
∴l(xiāng)₁所表示的函數(shù)關(guān)系式為y₁=14x；
（2）∵每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元，
∴y₂=（14-7）x+b 把（30，560）代入得560=7×30+b 解得b=350
∴方案二中每月付給銷售人員的底薪是350元；

（3）由題意，得
方案1每件的提成為420÷30=14元，
∴方案2每件的提成為14-7=7元，
設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等，由題意，得
14m=350+7m，
解得：m=50．
∴銷售數(shù)量為50時(shí)，兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等；
（4）由函數(shù)圖象可以得出：
當(dāng)銷售件數(shù)少于50件時(shí)，提成方案2好些；
當(dāng)銷售件數(shù)等于50件時(shí)，兩種提成方案一樣；
當(dāng)銷售件數(shù)多于50件時(shí)，提成方案1好些．
分析：（1）設(shè)l₁所表示的函數(shù)關(guān)系式為y₁=k₁x，由待定系數(shù)法就可以求出解析式；
（2）由函數(shù)圖象就可以得出方案二中每月付給銷售人員的底薪是420元；
（3）由（1）可以求出方案1每件的提成，從而就可以求出方案2每件的提成，設(shè)銷售m件時(shí)兩種工資方案所得到的工資數(shù)額相等建立方程求出其解即可；
（4）由函數(shù)圖象結(jié)合（3）的結(jié)論可以得出銷售方案．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析，弄清函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．