Question

如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（ ）
A．a(chǎn)
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因?yàn)椤鰽BD的面積為a，進(jìn)而求出△ACD的面積．
解答：解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，
∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，
∵△ABD的面積為a，
∴△ACD的面積為a，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型．