【題目】如圖，直線
∥
，⊙O與和分別相切于點A和點B．直線MN與相交于M，與相交于N，⊙O的半徑為1，∠1=60°，直線MN從如圖所示位置向右平移，下列結論：①和的距離為2；②MN=
；③當直線MN與⊙O相切時，∠MON=90°；④當AM+BN=
時，直線MN與⊙O相切．其中正確的序號是 ．
【答案】①③④.
【解析】
試題分析：如圖1，∵⊙O與
和
分別相切于點A和點B，∴OA⊥，OB⊥，∵∥，∴點A、B、O共線，∴和的距離=AB=2，故①正確；作NH⊥AM，如圖1，則四邊形ABNH為矩形，∴NH=AB=2，在Rt△MNH中，∵∠1=60°，∴MH=
NH=
，∴MN=2MH=
，故②錯誤；當直線MN與⊙O相切時，如圖2，∠1=∠2，∠3=∠4，∵∥，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠3=90°，∴∠MON=90°，所以③正確；過點O作OC⊥MN于C，如圖2，∵
，∴
1AM+1BN+MNOC=（BN+AM）2，即（AM+BN）+MNOC=AM+BN，∵AM+BN=
，MN=，∴OC=1，而OC⊥MN，∴直線MN與⊙O相切，所以④正確．
故答案為：①③④．
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【題目】二次函數y=x2﹣2x+4化為y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正確的是（ ）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+4
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【題目】據國家統計局公布，2015年我國國內生產總值約676700億元，676700億元用科學記數法表示為（ ）
A.6.767×103億元
B.6.767×104億元
C.6.767×105億元
D.6.767×106億元
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC和
關于原點O成中心對稱圖形，畫出圖形并寫出的各頂點的坐標；
（2）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到
，畫出圖形，求出線段AC掃過部分的面積．
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【題目】已知關于x的一元二次方程
+ax+a﹣2=0．
（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根．
（2）若該方程的兩個實數根分別為
，
，且
=
，求a的值．
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【題目】據統計，2013年河南省旅游業總收入達到約3875.5億元．若將3875.5億用科學記數法表示為3.8755×10n ， 則n等于（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
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