【題目】下列事件是必然事件的個數為事件（ ）
事件1：三條邊對應相等的兩個三角形全等；
事件2：相似三角形對應邊成比例；
事件3：任何實數都有平方根；
事件4：在同一平面內，兩條直線的位置關系：平行或相交.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】為了抓住商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件， B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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【題目】圖（1）是我們常見的“箭頭圖”，其中隱藏著哪些數學知識呢？下面請你解決以下問題：
（1）觀察如圖（1）“箭頭圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關系，并說明理由；
（2）請你直接利用以上結論，回答下列兩個問題：
①如圖（2），把一塊三角板XYZ放置在△ABC上，使其兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C．若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX= ；
②如圖（3），∠ABD，∠ACD的五等分線分別相交于點G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度數．
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【題目】為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，佛山市掀起新一輪城市基礎設施建設高潮，動工修建貫穿東西、南北的地鐵2、3號線，已知修建地鐵2號線32千米和3號線66千米共投資581.6億元；且3號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.2億元．
（1）求2號線、3號線每千米的平均造價分別是多少億元？
（2）除地鐵1、2、3號線外，佛山市政府規劃未來五年，還要再建108千米的地鐵線網．據預算，這168千米地鐵線網每千米的平均造價是3號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？
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【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻7米．
（1）此時梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？
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【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球．如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少?
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在柯橋區2017年政府報告中提到，區政府大力推進“五水共治”、”五氣合治“，五年來共投入資金24100000000元，將24100000000用科學記數法表示為（ ）
A. 2.41×1011 B. 2.41×1010 C. 24.1×1010 D. 0.241×1011
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