【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線，E、F分別在BC、AD邊上，將邊AB沿AE折疊，點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的G處，將邊CD沿CF折疊，點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)H處 .
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.
(2)若AB=6，AC=10，求BE的長.
【答案】（1）證明見解析；（2）3.
【解析】試題分析：（1）利用三角形全等得出BE=DF,近而得出AF=CE，利用一組對(duì)邊平行且相等得出平行四邊形即可；（2）利用勾股定理得出BC的值，設(shè)BE=x，利用勾股定理在直角三角形ECG中求出x的值即可.
試題解析：
（1）易證ΔABE≌ΔAGE≌ΔCDF≌ΔCHF∴BE=DF ∵AD=BC∴AF=CE 又 AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形
（2）∵AB=6 AC=10則BC=8 設(shè)BE=x∴EG=x EC=8-x∵AG=AB=6∴CG=4
∵EG2+GC2=EC2 ∴x2+42=(8-x)2 解得x=3∴BE=3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班同學(xué)分組，若每組7人，則有2人分不到組里；若每組8人，則最后一組差4人，若設(shè)計(jì)劃分x組，則可列方程為 （ ）
A. 7x + 2 = 8x - 4 B. 7x - 2 = 8x + 4
C. 7x + 2 = 8x + 4 D. 7x - 2 = 8x - 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，將一個(gè)長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形.
（1）圖2中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）觀察圖2，請(qǐng)根據(jù)圖形的面積關(guān)系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）若2a+b=7，ab=3，求圖2中的空白正方形的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD中， AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC交CD于點(diǎn)E、F.AE、BF交于點(diǎn)G.
(1)求證AE⊥BF
(2)判斷DE和CF的大小關(guān)系，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．
（1）求證：CA是圓的切線；
（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE=6，tan∠ABC=
，tan∠AEC=
，求圓的直徑．
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