Question

已知：如圖，PA切⊙O于A點，PO交⊙O于B點．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半徑長．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，由切線的性質可證△AOP為直角三角形，再利用勾股定理求半徑OA．
解答：解：連接OA．
∵PA切⊙O于A點，
∴OA⊥AP，
在Rt△AOP中，設OA=OB=r，
則OA²+AP²=OP²，即r²+15²=（r+9）²，
解得r=8，
即⊙O的半徑為8cm．
點評：本題考查了切線的性質，勾股定理的運用．關鍵是由切線的性質構造直角三角形，運用勾股定理列方程求解．