Question

有理數a，b在數軸上的位置如下圖所示：

（1）請在數軸上分別標出表示-a和-b的點，并把a，b-a，-b和0這五個數用“＜”連接起來；
（2）如果表示a的點到原點的距離為2，|b|=3，那么a=________；b=________；
（3）由（2）中求出的a，b值，根據代數式|x-a|+|x-b|的幾何意義，寫出它的最小值是________，相應的x的取值范圍是________．

Answer 1

解：（1）在數軸上表示-a，-b如下圖：

-b＜a＜0＜-a＜b…（4分）
（2）-2，3 …（7分）
（3）5，-2≤x≤3…（10分）
分析：（1）利用互為相反數的兩數到原點的距離相等表示出來即可；
（2）根據絕對值的意義及其值求值即可；
（3）根據絕對值的幾何意義為到原點的距離求出最值即可．
點評：本題考查了有理數大小的比較及在數軸上表示數，有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．