Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且點B的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）寫出點A的坐標(biāo)．
（2）畫出△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁；
（3）求點A旋轉(zhuǎn)到點A₁所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象直接得出A點坐標(biāo)即可；
（2）將B，A分別繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得出對應(yīng)點位置畫出即可；
（3）根據(jù)扇形弧長公式直接求出即可．

解答：解：（1）A（3，4）；
    
（2）如圖所示：

（3）依題意OA=

32+42

=5，
點A到點A₁經(jīng)過的路線長為：

90π×5

180

=2.5π．

點評：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖、弧長的計算，解答本題需要正確地作出△OA₁B₁．