Question

給定條件能判斷△ABC和△DEF相似的是（　　）

• A、∠A=∠D=45°，∠B=75°，∠E=50°
• B、AB=3，BC=4，∠B=72°，DE=5，EF=

  20

  3

  ，∠F=72°
• C、AB=4，BC=6，CA=9，EF=15，F(xiàn)D=8，ED=9
• D、∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，EF=8，F(xiàn)D=6

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

解答：解：A不相似：∵∠A=∠D=45°，∠B=75°，∠E=50°，
∴∠C=60°，∠F=85°
∴不相似；
B不相似：∵AB=3，BC=4，∠B=72°，DE=5，EF=

20

3

，∠F=72°
∴∠F不是邊DE，EF的夾角
∴不相似；
C不相似：∵AB=4，BC=6，CA=9，EF=15，F(xiàn)D=8，ED=9
∴

AB

FD

≠

BC

ED

≠

CA

EF

∴不相似；
D相似：∵∠C=∠F=90°，AC=3，BC=4，EF=8，F(xiàn)D=6
∴AC：FD=BC：EF=1：2
∴△ABC和△DEF相似
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．