Question

（2001•哈爾濱）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF．

Answer 1

【答案】分析：從圖中可以得出，△ACD與△CAE是全等三角形，其中△AFC為公共部分，
所以△AEF與△CDF是全等三角形，
則有全等三角形對(duì)應(yīng)邊定理可以得出，EF=CD，所以得證明．
解答：證明：∵∠EFA=∠DFC，
∠B=∠E=90°，
AE=CD，
∴△AEF≌△CDF；
∴EF=DF．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的折疊問(wèn)題，全等三角形的判定和性質(zhì)，及矩形的性質(zhì)．