Question

如圖，AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若OC=5，CD=8，則AE=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理可以得到CE的長，在直角△OCE中，根據勾股定理即可求得．
解答：解：∵AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E．
∴CE=CD=4．
在直角△OCE中，OE===3．
則AE=OA-OE=5-3=2．
點評：此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．