【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點O，A1，將C1繞點A1旋轉180°得C2，C2與x軸交于另一點A2．請繼續操作并探究：將C2繞點A2旋轉180°得C3，與x軸交于另一點A3；將C3繞點A3旋轉180°得C4，與x軸交于另一點A4，這樣依次得到x軸上的點A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，n，…則n的頂點坐標為_____（n為正整數，用含n的代數式表示）．
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【題目】某校舉辦“打造平安校園”活動，隨機抽取了部分學生進行校園安全知識測試
將這些學生的測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格，并將測試結果繪制成如下統計圖請你根據圖中信息，解答下列問題：
本次參加校園安全知識測試的學生有多少人？
計算B級所在扇形圓心角的度數，并補全折線統計圖；
若該校有學生1000名，請根據測試結果，估計該校達到及格和及格以上的學生共有多少人？
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【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標為（8，4），動點D從點O向點A以每秒兩個單位的速度運動，動點E從點C向點O以每秒一個單位的速度運動，設D、E兩點同時出發，運動時間為t秒，將△ODE沿DE翻折得到△FDE．
（1）若四邊形ODFE為正方形，求t的值；
（2）若t＝2，試證明A、F、C三點在同一直線上；
（3）是否存在實數t，使△BDE的面積最��？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝
：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結論：①EP平分∠CEB；②
＝PBEF；③PFEF＝2
；④EFEP＝4AOPO．其中正確的是（ �。�
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ③④
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（ ）
A. （
，0） B. （2，0） C. （
，0） D. （3，0）
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【題目】如圖，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．
（1）將△ABC向右平移4個單位，請畫出平移后的△A1B1C1；
（2）以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在網格內畫出△A2B2C2；
（3）請在x軸上找出點P，使得點P到B與點A1距離之和最小，請直接寫出P點的坐標 ．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D為AB邊上的動點，過點D作DE⊥AB交邊AC于點E，過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．
（1）當AD＝4時，求EF的長度；
（2）求△DEF的面積的最大值；
（3）設O為DF的中點，隨著點D的運動，則點O的運動路徑的長度為______．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有兩個不相等的實數根
（1）求k的取值范圍；
（2）若k為大于3的整數，且該方程的根都是整數，求k的值．
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