Question

若關于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一個根為1，則k的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．0或1

Answer 1

【答案】分析：直接把x=1代入已知方程即可得到關于k的方程，解方程即可求出k的值．
解答：解：∵x=1是方程（k-1）x²+x-k²=0的一個根，
∴（k-1）+1-k²=0，
∴k²-k=0，
∴k=0或k=1，
但當k=1時方程的二次項系數為0，
∴k=0．
故選B．
點評：本題應用一元二次方程解的定義易得出k的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件k-1≠0，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．