Question

拋物線與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：令拋物線解析式中y=0，得到關于x的方程，根據拋物線與x軸有兩個交點，得到根的判別式大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．
解答：解：令y=0，得到mx²-x+=0，且m≠0，
∵a=m，b=-1，c=，且拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac=（-1）²-4×m×=1-2m＞0，
解得：m＜，
則m的取值范圍是m＜且m≠0．
故答案為：m＜且m≠0
點評：此題考查了拋物線與x軸的交點，對于拋物線y=ax²+bx+c（a≠0），當b²-4ac＞0時，與x軸有兩個交點；當b²-4ac=0時，與x軸有一個交點；當＜0時，與x軸沒有交點．