Question

有一批計算器，原售價為每臺80元，在甲、乙兩家公司銷售，甲公司用如下方法促銷：所買臺數在10臺以內（包括10臺）的用戶按原價銷售，所買臺數在10臺以上的用戶，其中10臺仍按原價銷售，超過10臺的部分打7折銷售；乙公司一律都按原售價的85%促銷，某單位需購買一批計算器．
（1）若此單位恰好花費1920元，在同一家公司購買了一定數量的計算器，請問是在哪家公司購買的？數量是多少？
（2）當此單位購買多少臺計算器時，去兩家公司購買花費同樣多？

Answer 1

分析：（1）設購買了x臺計算機，由題意得在甲公司可以購買的臺數是：（x-10）×80×70%+80×10=1920，在乙公司購買的臺數是80×85%×x=1920，解方程，計算出x是整數即可；
（2）設購買a臺時，兩家花費一樣多，根據題意可得等量關系：10臺原價購買的花費+（a-10）臺打7折購買的花費=按80元的85%購買a臺的花費，根據等量關系列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）設購買了x臺計算機，由題意得：
甲公司：（x-10）×80×70%+80×10=1920，
解得：x=30，
乙公司：80×85%×x=1920，
解得：x=

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，
故是在甲公司購買的，購買了30臺；

（2）設購買a臺時，兩家花費一樣多，
（a-10）×80×70%+80×10=80×85%×a，
解得：a=20．
答：購買20臺時，兩家花費一樣多．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，理清收費方式，分別表示出購買x臺在兩個公司的花費．