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如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，D為AC邊上一點，∠BDC=45°，求AD的長．（結果保留根號）

【答案】分析：首先根據特殊角三角函數值，即可推出BC、AC的長度，然后根據等腰直角三角形的性質，即可推出CD的長度，即可推出AD的長度．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，
∴BC=3，AC=3，
∵∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴CD=BC=3，
∴AD=AC-CD=3-3．
點評：本題主要考查特殊角的三角函數值，等腰直角三角形的性質，關鍵在于推出CD和AC的長度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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同步練習冊答案
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