Question

下列線段不能組成直角三角形的是（　　）

• A．a=1，b=

  2

  ，c=

  3

• B．a=

  5

  4

  ，b=1，c=

  3

  4

• C．a=2，b=3，c=

  5

• D．a(chǎn)=7，b=23，c=24

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：A、∵1²+（

2

）²=（

3

）²，∴這個三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵1²+（

3

4

）²=

25

16

=（

5

4

）²，∴這個三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
C、∵2²+（

5

）²=9=3²，∴這個三角形是直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵7²+23²=578≠24²=576，∴這個三角形不是直角三角形，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．