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【題目】如圖,四邊形內接于⊙,垂足為

(1),則 °.

(2)求證:

(3),求的值.

【答案】1110;(2)見解析;(3

【解析】

1)由等腰三角形的性質求出∠ABC和∠ACB的度數,然后根據圓內接四邊形的性質即可求出∠ADC的值;

2)設,由等腰三角形的性質求表示出∠ABC和∠ACB,進而得出∠CBD,由圓周角定理得出∠DAC=CBD=,即可得出結論;

3)由△ECD∽△EBA,可得BE=2CE,設CE=x,則BE=2xAE=10-x

RtABE中,求出x的值,再在RtBCE中即可求出BC的值.

解:(1)∵AB=AC

∴∠ABC=ACB=70°

∵四邊形內接于⊙

∴∠ADC=180°-70°=110°;

2)設

AB=AC

∴∠ABC=ACB=

BDAC

∴∠AEB=BEC=90°

∴∠CBD=90°-=

∵∠DAC=CBD

;,

3)∵∠ACD=ABD,∠BDC=BAC

∴△ECD∽△EBA

.

BE=2CE

CE=x,則BE=2xAE=10-x

RtABE中,

(10-x)2+(2x)2=102

解得

x1=4x2=0(舍去),

CE=4BE=8

BC==

練習冊系列答案
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3)若把(1)小題中的AED繞點A逆時針旋轉45°得到的圖3,連接BDEC,并連接DBEC的中點MN,則MNEC的位置關系和數量關系仍然能成立嗎?若成立,請給予證明,若不成立,請說明理由.

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2)在扇形統計圖中,求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數;

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(1)求w與x之間的函數解析式;

(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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1)求證:

2)求證:.

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