Question

下列各式：（a×b）²=a²×b²、（a×b）³=a³×b³、（a×b）⁴=a⁴×b⁴，
（1）用具體數(shù)值驗(yàn)證上述等式是否成立（寫(xiě)出其中一個(gè)驗(yàn)證過(guò)程）
（2）通過(guò)上述驗(yàn)證，猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=（     ）歸納得出：（a×b）ⁿ=（     ）
（3）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：．

Answer 1

解：（1）令a=2，b=3，則：（2×3）²=2²×3²=36，（2×3）³=2³×3³=216，（2×3）⁴=2⁴×3⁴=1296，故（a×b）ⁿ=aⁿbⁿ；
（2）由（1）可猜想：（a×b）¹⁰⁰=a¹⁰⁰b¹⁰⁰，歸納得出：（a×b）ⁿ=aⁿbⁿ；
（3）由（2）中的規(guī)律可知，，=[（﹣）×4]²⁰⁰³×4，
=（﹣1）²⁰⁰³×4，
=﹣4．