Question

（2009•安徽）如圖，將正方形沿圖中虛線（其中x＜y）剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形（非正方形）．
（1）畫出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知中的①和②，③和④形狀大小分別完全相同，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)可知①④能拼成一個(gè)直角三角形，②③能拼成一個(gè)直角三角形，并且這兩個(gè)直角三角形形狀大小相同，利用這兩個(gè)直角三角形即可拼成矩形；
（2）利用拼圖前后的面積相等，可列：[（x+y）+y]y=（x+y）²，整理即可得到答案．
解答：解：（1）如圖；（5分）（說(shuō)明：其它正確拼法可相應(yīng)賦分．）

（2）解：由拼圖前后的面積相等得：[（x+y）+y]y=（x+y）²，
可得：x²+xy-y²=0，
因?yàn)閥≠0，再除以y²得到：，
解得：或=（負(fù)值不合題意，舍去）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查：學(xué)生動(dòng)手能力，但此題與平時(shí)訓(xùn)練的題正好逆過(guò)來(lái)，要求由正方形變成矩形，逆向思維．難點(diǎn)是求：“”的值，學(xué)生平時(shí)沒(méi)有做過(guò)這種類型，丟分率高．