【題目】 因式分解：3a3-27ab2=______．
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B，∠D的關系，說出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B，∠D的關系，并說明理由．
（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B，∠D的關系，不需要說明理由． 
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【題目】如圖，P是正方形ABCD對角線AC上一點，點E在BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）連接DE，試判斷∠PED的度數，并證明你的結論．
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【題目】計算：
（1）36×（ 
﹣ 
+ 
）
（2）
+（﹣1）2007+ 
﹣|﹣5|
（3）﹣14+3×（﹣2）4﹣32
（4）﹣ 
×[﹣32×（﹣ 
）2﹣ 
]．
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【題目】在七年級數學聯歡會上，教師出示了10張數學答題卡．答題卡背面的圖案各不相同：當答題卡正面是正數時，背面是一面旗；當答題卡正面是負數時，背面是一朵花．這10張答題卡如下所示： ①（﹣4）×（﹣2）
②﹣2.8+（+1.9）
③0+（﹣12.9）
④﹣（﹣2）2
⑤﹣0.5÷（﹣2）
⑥|﹣3|﹣（﹣2）
⑦（﹣ 
）2× 
⑧ 
⑨4÷（19﹣59）
⑩a2+1
請你通過觀察說出：答題卡后有幾面旗？幾朵花？并寫出它們的序號．
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【題目】在直角坐標系中，將點P（3，6）向左平移4個單位長度，再向下平移8個單位長度后，得到的點位于（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【題目】第六屆世界數學團體錦標賽于2015年11月25日至11月29日在北京舉行，其會徽如圖所示，它的內圍與外圍分別是由七個與四邊形ABCD全等的四邊形和七個與四邊形BEFC全等的四邊形依次環繞而成的正七邊形．設AD=a，AB=b，CF=c，EF=d，則該會徽內外兩個正七邊形的周長之和為（ ）
A．7（a+b+c﹣d） B．7（a+b﹣c+d）
C．7（a﹣b+c+d） D．7（b+c+d﹣a）
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