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【題目】如圖所示,下列條件中,能判斷ABCD的是(

A. BAD=BCD B. 1=2 C. 3=4 D. BAC=ACD

【答案】D

【解析】本題考查了平行線的判定。正確識別三線八角中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵,不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系,只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補,才能推出兩被截直線平行.

解:A∵∠BAD=∠BCD,

而這兩個角是對角關系,不是內錯角、同位角、同旁內角的關系,

不能判定AB∥CD,

故此選項錯誤;

B∵∠1=∠2

∴AD∥BC

故此選項錯誤;

C、∵∠3=∠4

∴AD∥BC

故此選項錯誤;

D∵∠BAC=∠ACD,

∴AB∥CD,

故此選項正確.

故選D

練習冊系列答案
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證明:ADBC,EFBC(已知)

∴∠ADC=90°,EFC=90°(垂線的定義)

=

∴∠1=

2=

∵∠1=2(已知)

=

AD平分BAC(角平分線定義)

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