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在直角邊分別為和的直角三角形中作菱形，使菱形的一個內角恰好是三角形的一個角，其余頂點都在三角形的邊上，求所作菱形的邊長．

　　　　邊長

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿線段OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD的面積平均分成兩部分的直線l的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關系式和A點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點Q在PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿線段OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD的面積平均分成兩部分的直線l的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：初中數學 來源：2008年江蘇省南京市江寧區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，直到點P與點B重合，設OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數關系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經過一定點A，求經過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關系式和A點的坐標．

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