Question

【題目】已知反比例函數的圖象與一次函數y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），

（1）求這兩個函數的關系式；

（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1），y2=2x+2．（2）x＜﹣2 或0＜x＜1．

【解析】試題分析：（1）將點A坐標代入y1=中，得以k的值，即可得到反比例函數的解析式，將點B坐標代入反比比例函數的解析式中即可求出m的值，再將A、B兩點坐標代入y2=ax+b中，從而求出a、b的值，即為一次函數的解析式；

（2）由y1＞y2，即寫出反比例函數圖像在一次函數圖像上方時對應自變量x的取值范圍即可；

試題解析：

（1）∵函數y1= 的圖象過點A（1，4），即k=4,

∴k=4，即y1=4/x，

又∵點B（m，﹣2）在y1上，

∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），

又∵一次函數y2=ax+b過A、B兩點，

即 ，解之得．

∴y2=2x+2．

（2）要使y1＞y2，即函數y1的圖象總在函數y2的圖象上方，

∴x＜﹣2 或0＜x＜1．