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如果正數a、b、c滿足a+c=2b，求證：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
=
2
c
+
a
．
分析：根據a+c=2b，可知a-b=b-c，從而代換即可求出答案．
解答：解：根據a+c=2b，可知a-b=b-c，
又
1
c
+
a
-
1
a
+
b
=
b
-
c
(
c
+
a
)(
a
+
b
)
=
b-c
(
a
+
b
)(
b
+
c
)(
c
+
a
)
=
a
-
b
(
b
+
c
)(
c
+
a
)
=
1
b
+
c
-
1
c
+
a
=
2
c
+
a
，得證．
點評：本題考查了二次根式的混合運算，屬于基礎題，注意根據題意將所給等式合適變形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果有理數a，b，c滿足a＜b＜0＜c，那么代數式
bc-ac
ab2c3
的值（　　）
A、必為正數B、必為負數
C、可正可負D、可能為0

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如果有理數a，b，c滿足a＜b＜0＜c，那么代數式數學公式的值


  1. A.
    必為正數
  2. B.
    必為負數
  3. C.
    可正可負
  4. D.
    可能為0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如果正數a、b、c滿足a+c=2b，求證：數學公式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果有理數a，b，c滿足a＜b＜0＜c，那么代數式
bc-ac
ab2c3
的值（　　）
A．必為正數B．必為負數C．可正可負D．可能為0

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