Question

(2006安徽課改，18)汪老師要裝修自己帶閣樓的新居(圖為新居剖面圖)，在建造客廳到閣樓的樓梯AC時，為避免上樓時墻角F碰頭，設(shè)計墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m，閣樓陽臺寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：

(1)要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？

(2)在(1)的條件下，為保證上樓時的舒適感，樓梯的每個臺階高要小于20cm，每個臺階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個臺階？為什么？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)根據(jù)題意有AF∥BC，∴∠ACB=∠GAF，又∠ABC=∠AFG=90°，∴△ABC∽ΔGFA． ∴，得BC=3.2(m)，CD=(2＋3)－3.2=1.8(m)．(5分) (2)設(shè)樓梯應(yīng)建n個臺階，則(7分) 解得14＜n＜16． 樓梯應(yīng)建15個臺階．(8分)