Question

現有兩種給錢方式：一種方法是每天給你一元；第二種方式是第一天給你1分錢，第二天給你2分，第三天給你4分，第四天給你8分，第五天給你16分，以此類推，如果以10天計算，哪種方案得到的錢多呢？

Answer 1

解：第一種方法：10天可得到10元；
第二種方法：10天可獲得1+2+2²+2³+2⁴+…+2⁹=1023（分）=10.23元；
因為10.23＞10，故第二種方法得到的錢多．
分析：根據題意，分別計算出兩種方法得到的錢數，然后比較大小即可知哪種方案得到的多．注意第二種要總結規律，可得第n天可得2^n-1元錢．
點評：本題考查了有理數的混合運算，涉及到比較數的大小．認真審題，找出規律，是解決此類問題的關鍵所在．