【題目】如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面，經測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現將曬衣架完全穩固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（參考數據：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）
（1）求證：AC∥BD；
（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數（精確到0.1°）；
（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．
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【題目】在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．
（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；
（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點E，交AC于點D．
（1）若∠C=35°，求∠DBA的度數；
（2）若△ABD的周長為30，AC=18，求AB的長．
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【題目】如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙ O，其外角平分線AD交⊙ O于D，DM⊥ AC于M，下列結論中正確的是 ____________。
①DB=DC； ②AC+AB=2CM；③AC﹣AB=2AM； ④
．
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【題目】用四舍五入法按要求對0．0603分別取近似值，其中錯誤的是（ ）
A.0.1 （精確到0.1）B.0.060（精確到0.001）
C.0.06（精確到百分位）D.0.06 （精確到十分位）
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點（P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E，與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設CP═x，△PBF的面積為S1 ，△PDE的面積為S2 ．
（1）求證：BP⊥DE．
（2）求S1﹣S2關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．
（3）分別求當∠PBF=30°和∠PBF=45°時，S1﹣S2的值．
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