Question

如果分式的值等于0，那么x的值為________；大家知道|5|=|5-0|，它在數軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|6-3|，它在數軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地，式子|a+5|在數軸上的意義是________；數據1、5、6、5、6、5、6、6方差是________．

Answer 1

x=0    表示a的點與表示（-5）的點之間的距離    2.5
分析：（1）分式的值等于0，則分子為0，分母不為0；
（2）根據材料，欲弄清式子|a+5|在數軸上的意義，則要將其寫成|a-（-5）|的形式；
（3）根據方差公式計算即可．
解答：（1）∵分式的值等于0，
∴|x|=0，且x²+3x+2≠0，
解得x=0；
（2）∵|a+5|=|a-（-5）|，
∴它在數軸上的意義是表示a的點與表示（-5）的點之間的距離；
（3）該組數的平均數為：（1+5+6+5+6+5+6+6）=5，
則s²=[（1-5）²+2×（5-5）²+4×（6-5）²]=2.5．
點評：此題是一道雜燴題，考查了分式的意義、數軸上點和點之間的距離公式與方差的計算，思維跳躍很大．