Question

已知m，n是常數，且n＜0，二次函數y=mx²+nx+m²-4的圖象是如圖中三個圖象之一，則m的值為（ ）

A．2
B．±2
C．-3
D．-2

Answer 1

【答案】分析：可根據函數的對稱軸，以及當x=0時，y的值來確定符合題意的函數式，進而確定m的值．
解答：解：∵y=mx²+nx+m²-4，
∴x=-，
因為n＜0，所以對稱軸不可能是x=0，所以第一個圖不正確．
二，三兩個圖都過原點，
∴m²-4=0，
m=±2．
第二個圖中m＞0，開口才能向上．
對稱軸為：x=-＞0，
所以m可以為2．
第三個圖，m＜0，開口才能向下，
x=-＜0，而從圖上可看出對稱軸大于0，從而m=-2不符合題意．
故選A．
點評：本題考查二次函數的性質，開口方向，對稱軸等以及二次函數圖象與系數的關系．